Introducción a la no-matemática basada en fractales simples y difusos


La matemática es un lenguaje abstracto descriptivo que muestra como una información está relacionada con otra, tal que ambas se complementan, dando la ilusión de que en realidad son una sola, pero percibida desde diferentes facetas. Siendo esto el producto de una subjetividad propia que muestra el observador ante la evaluación de la información que denota del entorno. Dado a la diversidad y el grado de precisión en la percepción del entorno de una realidad determinada por parte del observador, toda una gama de posibilidades de generación de lenguajes abstractos son probables. Siendo cada uno de ellos conceptualmente correctos respecto asimismos, pues su lógica debe ser coherente con las premisas bajo las cuales estos son generados.

Para el modelo basado en los eventos, el lenguaje abstracto empleado en la descripción del todo, debe reflejar la coherencia conceptual de lo que muestra la naturaleza, definiendo al mismo como una matemática natural, en el cual una serie de condiciones deben ser cumplidas para todo tratamiento de información que se refiera a la descripción y análisis de la información de un todo que se manifieste coherente consigo mismo. De manera, que todos los lenguajes abstractos que difieran de lo antes indicado, son considerados no-matemáticas.

La matemática actual ha mostrado ser muy útil para la humanidad, siendo este un conocimiento que ha estado arrastrado a un empirismo de observación, tal que es producto de una necesidad inicial del controles de información básicos utilitarios, en donde el conteo y el cálculo y distribución de áreas ha sido el motor fundamental que la generó. Debido a las limitaciones del observador, el empirismo está relacionado con conceptos de concretitud, determinismo y reduccionismo de acción de lo percibido, lo cual es llevado a los niveles más simplificados en el tratamiento de la información, conllevando a que este lenguaje abstracto se muestre con las características que le son conocidas.

El pensamiento de la matemática actual y el que Newton muestra en sus propuestas en física clásica, muestran la existencia de una línea común para la percepción tratamiento de la información.

Ambos en esencia indican lo mismo, la matemática actual se basa en el concepto función o de relación definida puntualmente como la base para generar toda una conectividad de operaciones y tratamiento de información, empleando para ello la idea especialmente de variables continuas, que mediante artilugios conceptuales o axiomáticos pueden ser llevados a sistemas de valoración discreta, por ejemplo a través de funciones delta con valores múltiples de acción. De manera, que la matemática actual es una relación de información basada en puntos de conexión de la misma. Por otro lado, Newton se percata de que la información en el entorno que envuelve a cualquier ente o entidad es muy compleja, por lo cual, presenta la idea de un tratamiento sobre simplificado de la información, introduciendo la noción de dinámica puntual, empleando para ello la idealización de una entidad denominada partícula puntual como el fundamento básico descriptivo en los sistemas.

La física clásica muestra una línea de pensamiento acorde a una observación empirista sobre simplificada, en donde la esencia propia que muestra la naturaleza se pierde, tal que solamente fenómenos muy simples pueden ser analizados por ella, quedando prácticamente bajo el requerimiento de condiciones controladas, tal que lo percibido sea obligatoriamente coherente con lo propuesto en el modelo descriptivo aceptado dentro de la misma. Por ejemplo, la teoría del movimiento rectilíneo uniforme se aplica para el caso en que las condiciones controladas muestren concordancia con lo que asume la misma. Al igual ocurre con la propuesta de la teoría asociada al movimiento uniformemente acelerado, en donde si no se cumple con las condiciones controladas adecuadas, en donde la información se considera coherente con la misma, esta no debe ser utilizada.

Es claro que lo anterior muestra la coherencia en pensamiento que se da entre la física y la matemática actual, en donde el continuismo de acción o de manifestación es una constante entre ellas, siendo la base del mismo la descripción punto a punto de las informaciones analizadas. Esto es lógico, pues el lenguaje abstracto de la ciencia actual es la matemática actual, con todos sus bemoles. Lo indicado no le resta mérito ni a la ciencia actual, ni a su lenguaje abstracto, pues han permitido a la humanidad llegar al nivel evolutivo que le es conocido.

Es importante que se tenga en cuenta que la matemática actual es válida respecto asimisma, por lo cual para utilizarla en el mundo cotidiano debe realizarse un estudio previo para valorar si se puede emplear la misma en un contexto simple o directo. Por ejemplo, la matemática actual indica que 2 + 3 = 5, mientras que en la naturaleza por lo general no es cierto, solamente es válida dicha presunción bajo condiciones específicas. Al igual, que en mecánica cuántica, el valor esperado de <L2>, no necesariamente es igual a valor esperado de <L> al cuadrado. Similar ocurre, para el caso de realización de una obra, en que se asume que se necesita realizar un trabajo que obliga a presupuestar cinco días hombre de trabajo. Sin embargo, un conjunto de posibilidades se abre en el contexto de la realidad, tal que para algunos casos 2 + 3 = 5 y para otros casos dicha aseveración es falsa. Por ejemplo, si no se necesita realizar trabajo en equipo, ya sea con dos personas o más, se tiene que 2 + 3 es cinco. Pero, sino se necesita realizar trabajo en equipo, probablemente 2 + 3 no será igual a cinco, mientras que en la matemática siempre 2 + 3 es igual a cinco.

El caso de la obra mencionada anteriormente, fue analizada desde una perspectiva sobre simplificada, asumiendo solamente un grado de libertad denominado “trabajo en equipo”, pero podrían existir condicionantes en la realización de la misma que evoquen a más grados de libertad, tales como pertinencia de trabajo especializado, cumplimiento de regulaciones legales, accesibilidad a equipos y otros insumos, así como otros condicionantes que se muestren como grados de libertad, lo cual podría provocar que lo planificado para 5 días hombre de trabajo, nunca se termine. Por lo cual el resultado de la suma de 2 + 3 no es un número, es un conjunto complejo de escenarios resultantes de información.

Otro ejemplo que muestra como 2 + 3 no da necesariamente cinco, sino que es un conjunto de escenarios, es cuando se emplea objetos de diferentes fuentes. Por ejemplo, suponga que de un racimo de bananos se toman dos bananos y de otro racimo se toman tres bananos, lo cual según la matemática actual produce una información que indica la presencia de cinco bananos. Sin embargo, esto no toma en cuenta la esencia propia de la naturaleza, pues esta es dinámica y está entrelazada, tanto hacia pasado como hacia el futuro, siendo el presente solamente una ilusión transitoria. Quizás los bananos del primer racimo tienen una duración de manifestación como tales de una semana, mientras que los del segundo tienen una duración de cuatro semanas, por lo cual, la respuesta de que se tiene es dinámica, congruente con la naturaleza, tal que en cierto periodo pueden haber cinco bananos, mientras que en otro pueden haber solamente tres e inclusive si el periodo es mayor no habrá ningún banano. Esto es producto de tomar en cuenta un grado de libertad denominado tiempo, por lo cual el escenario percibido será acorde al momento de percepción, siendo esto clásico de todas las operaciones de almacenamiento. No obstante, pueden haber presentes otros grados de libertad, lo cual aumenta la cantidad de escenarios potenciales a percibirse para el caso en estudio.

Otro caso similar al antes mencionado, podría ser el de un cultivo, por ejemplo para el caso de la siembra de tomate, su recolección del fruto se da como a los noventa días, durante los cuales se supone se le debe suministrar el agua y los nutrientes necesarios. Para este caso, se puede mostrar que 15 +75 no da un efecto de acción de noventa días, tal que si el cultivo una vez sembrado es regado con agua por quince días, luego se deja cinco días sin riego, para luego regar los otros setenta cinco días, muestra un efecto totalmente diferente a sí se le aplica riego durante noventa días seguidos. Al igual, se puede mostrar que una acción de riego de 15 + 75, difiere en su resultado de una de 75 +15, siendo más nocivo el primer caso, pues la planta se encuentra en crecimiento y es más dependiente del riego dicha etapa.

Es importante, mencionar que dos cosas aparentemente iguales, pueden mostrarse diferentes, por lo general en la naturaleza, nada es igual asimismo, pues todo ente o entidad tiene una cantidad de facetas que lo definen, tal que el observador lo que siempre percibe es una faceta que es dinámica, por lo cual, lo que observa probablemente en la repetición de observación no es lo mismo, no obstante dicha información es parte de lo que define a lo observado. De manera, que el concepto de igual en la naturaleza, posiblemente no se cumple o bien que no es consistente con lo que percibe el observador.

Lo anteriormente indicado, muestra que la forma de percepción del entorno por parte de un observador, depende directamente de las características del lenguaje abstracto empleado, generándose una relación de sesgo evolutivo entre ambos. Tal que si la ciencia no avanza, es probable que la evolución significativa en el lenguaje abstracto sea solamente cosmético, o de aplicaciones que pueden ser consideradas, más de lo mismo. Al igual, que si el lenguaje abstracto no evoluciona significativamente, condiciona a la ciencia y a su tecnología asociada a un rezago inminente. Generándose una cadena de tropiezos entre estos conocimientos que siempre están sesgados.

La naturaleza es quien muestra las especificaciones que debe tener el conocimiento que la describa, por lo cual, cualquier lenguaje abstracto con el que se desee describir a la misma, debe mostrar una coherencia con lo que ella manifiesta. Presentándose una serie de reglas que deben cumplir estos lenguajes, de manera, que sean propios para describir a los fenómenos que percibe el observador en su entorno. Dentro de las reglas fundamentales que debe cumplir todo lenguaje abstracto natural o descriptor de la naturaleza, se encuentran:

Todo lo mencionado, es coherente con que el todo no puede ser más ni menos que si mismo, pues este es el todo, conllevando a una serie de implicaciones de como este es percibido y obviamente descrito, siendo asociado a este un conjunto de cualidades que el observador le asocia, por lo cual estas son de naturaleza subjetiva. En relaciones que emulan crecimiento de una cualidad, siempre debe llegarse a un límite, mostrando la ilusión del mismo, lo cual en realidad es la manifestación de otra faceta de la misma información, por lo cual todo tiene un límite que es propio de dicha información. Siendo equivalente a un comportamiento numérico respecto a un conglomerado de números percibidos, que es equivalente a una percepción por auto-similitud, similar a lo que es asociado a expresiones fractales. De manera, que expresiones como límites o tendencias a infinito no existen, porque nada puede ser más grande que sí mismo. De manera, que si se tiene una valoración de una cualidad en torno del número diez, y la misma respecto al 2000, ambos son la misma información evaluada en diferentes facetas. Por lo cual, la valoración ordinaria basada en números es relativa, siendo lo fundamental la relación de valores percibidos, no como un número sino como una entidad de información. En otras palabras, los números no son la información fundamental, lo fundamental es lo que percibe el observador en su entorno. Siendo lógico lo indicado, pues ninguna persona ve números, sino eventos que se encadenan en una lógica coherente. De igual manera, la ilusión que genera el encadenamiento de números o cantidades, tiende a emular lo que es propio de los eventos.

La verosimilitud es la constante en la percepción del todo, tal que cualquier faceta de la información de este que sea percibida, debe ser coherente con cualquier otra faceta que describa al mismo. Lo cual es indicado en el modelo basado en los eventos como Z H(Z), lo cual indica que la faceta percibida es parte de un conjunto de facetas que son propias de ese mundo de información, tal que al mostrarse una faceta de información, no elimina a ninguna de las otras. De manera que la relación de auto-similitud anterior no elimina a Z Z2, la cual es una relación completa de información de Mandelbrot, ni a ninguna otra relación potencialmente manifestable asociada a esa información. Esto quiere decir, que la información antes mencionada puede estar oculta tal que inicialmente no es percibida, pues es otra faceta que esta manifiesta sobre sí misma. Tal que la ilusión de evolución se indica de una forma muy simplifica, a través de la expresión Z2 Z*Z’, que evoca a un potencial de facetas a ser percibidas. Guardando esta expresión lo indicado por Heisenberg, siendo Z y Z’ facetas de una misma información, tal que según el pensamiento coloquial de la ciencia actual, Z es lo que es, lo que fue y lo que será, a causa del principio de conservación de la información, que indica el modelo basado en los eventos. Donde la dinámica de Z no puede ser descrita por una matemática basada en funciones relacionadas con valoraciones puntuales, por ello, la matemática actual se le debe considerar una no-matemática basada en puntos de información. Necesitándose para describir las facetas de Z un lenguaje abstracto basado en relaciones de información objeto, sometida a las restricciones antes indicadas.

La condición de auto-similitud, en conjunto con el de manifestación de una esencia propia y coherente en sí misma, respecto al todo al cual pertenece, conllevan a re-ordenamientos de percepción de información, lo cual es similar a lo que la matemática actual ordinaria denomina función o relación encadenada de información. En donde grados de libertad son manifestados como estratos del escenario y del ordenamiento de la información potencialmente descriptible. Los cuales pueden organizarse a diferentes niveles de resolución, generando una cadena ilusoria de existencia macro y micro de información asociada a la potencialidad manifestable de la misma. Todo manteniendo una coherencia y resguardo de la información que es propia de cada todo aparente.

Todo fractal de Mandelbrot guarda en sí mundos diversos de información, de manera que no puede ser descrito por una función ordinaria de la matemática actual, los cuales se descubren mediante la definición adecuada que entrelaza la presencia de grados de libertad, que tomando en cuenta lo indicado en el modelo basado en los eventos, se conoce como información sombra la cual siempre oculta relaciones entre estos. De manera, que el comportamiento fractal revela condiciones sobre las cuales un fenómeno estudio puede revelarse ante un determinado observador. Tal que tomando en cuenta que el observador típico que representa al humano o a su tecnología, solamente percibe sombras de información, ha de esperarse que mucha de la información real manifestada en los escenarios, esté oculta sutilmente. Siendo la relación Cn [Cn-1; Cn-1] un elemento fundamental en la búsqueda de información oculta, al igual que para definir mundos de información de otros mundos, que los respectivos observadores no se percatan de dicha existencia. Siendo este tipo de relación denominada hiper-compleja, cuyo tratamiento de información es descrito en la propuesta del modelo basado en los eventos.

Debido a la capacidad de tratamiento de la información por parte de la mayoría de los ordenadores y de interpretación del observador, la introducción de una no-matemática debe realizarse en base a un sistema básico con dos grados de libertad compuestos, los cuales pueden ser definidos según las variantes del entorno aparente que el observador cree adecuadas, siendo los resultados obtenidos de dicha información, subjetivos debido a que están tratados según dicha limitación. No obstante, lo indicado para estos marcos de observación, esto puede ser llevado hasta niveles de mayor complejidad. Por lo cual, los ejemplos que se utilizan en este vídeo están relacionados especialmente con resoluciones de fractales en dos dimensiones aparentes y en algunos casos con extensiones a entornos fractales de tres dimensiones aparentes o grados de libertad compuestos.

Uno de los problemas más serios en el estudio de la información objeto fractal, es la interpretación de la información aparente y la percepción de la información oculta en la misma, debido a la información sombra que la define la capacidad del observador. Pues recuerde que, la información sombra oculta grados de libertad que son fundamentales de reconocer, pues son los que en sí provocan que cualidades aparentemente independientes de un sistema, se muestren con conectividad, permitiendo tener un panorama más completo de lo que ocurre en la dinámica del mismo.

La definición de estos grados de libertad compuestos o dimensiones aparentes, puede categorizarse mediante relaciones de los grados de libertad básicos aparentes, similar a lo que históricamente en la matemática y ciencia actual se ha observado, clasificándolos como:

Para el caso de esta presentación se tomará para las ilustraciones, dependencias lineales de las dimensiones o grados de libertad compuestos en su espacio de acción, con el fin de que no muestren complejidades tales que no faciliten la comprensión de como se puede analizar la información de bloques fractales u objetos fractales. Tal que para analizar el efecto de ocultamiento de la información de grados de libertad no percibidos en la manifestación de la misma, se utilizará la forma simplificada de valoración empleada por Zadeh, conllevando a un análisis de entornos de comportamiento fractal difuso. Con lo cual queda definido el panorama de información mostrada dentro de la no-matemática presentada en este vídeo, corresponde a una no-matemática fractal difusa.

Es importante recalcar que nada es exacto en la naturaleza, pues ella dejaría de ser dinámica, no permitiendo la percepción de evolución aparente que Heisenberg indirectamente indica en su principio de incertidumbre, tal que lo antes era de valor de referencia cinco, puede pasar a veinte, sin generar ninguna problemática de información, pues lo que interesa es como se manifiesta la información de un sistema respecto asimismo, bajo las condiciones del cuadro de realidad percibido por el observador. Por ello, un niño de dos meses, es el mismo elemento de información de este a los tres años, o bien cuando es adulto mayor, pues debido al principio de conservación de la información, esta siempre estuvo presente, siendo el efecto observador el que define la faceta de la misma que es percibida y un mecanismo para percibir la ilusión de la dinámica asociada al entorno en que este coexiste.

En cuanto a los niveles de referencia mencionados en el paso anterior, es importante comprender que es en sí lo que lo hace dinámico. Suponga que mediante un experimento propio de la ciencia ficción, un personaje idealizado llamado Edgar, viaja en el espacio tiempo a la galaxia Andrómeda pero veinte siglos antes de la fecha de partida, a través de un agujero de gusano propio del hiper-espacio. Antes de partir, conoce las relaciones de frecuencias que se manifiestan en una región que es asociada al sistema solar en que vive, respecto a esa zona de indefinición. Donde estas frecuencias se asocian a modos de vibración propios desde la perspectiva del hiper-espacio, en la conectividad de una región de un espacio de existencia determinado. Cuando el regresa supuestamente un año después, esas distribuciones de frecuencias que son percibidas desde el hiper-espacio, no son las mismas que las de partida, debido a la aparente dinámica de la realidad propia del personaje, no obstante, existirán patrones de evolución que son coherentes para modelar a la misma, permitiendo ubicarse dentro del hiper-espacio, sobre cual región posicionarse dentro de esa espuma cuántica, en el año que él desee respecto a su sistema de referencia de partida.

La aventura de ficción anteriormente indicada, conlleva a la necesidad de emplear una no-matemática acorde con lo que el entorno de acción es definido, tal que los instrumentos de dicha nave deben interpretar dicha información de una forma coherente con la dinámica que se desea realizar. Es decir, se deben tener mecanismos para analizar los bloques de información del entorno, tal que estos se perciban como mapas dentro de ese espacio indefinido denominado hiper-espacio. Por lo cual, se debe tener un interprete y un sistema de control tal que el observador (Edgar) pueda definir rumbos y estado de existencia controlables en su entorno de existencia.

Ordinariamente cuando se introduce una descripción de una nueva cualidad, o una nueva percepción de faceta de la misma que guarde alguna información que la singulariza, la tendencia común es iniciar con el tratamiento matemático en base a relaciones lineales. Por lo cual, se puede ilustrar el potencial que tiene el uso de estructuras de información objetos, aplicándolo a algún caso en que las cualidades en estudio que muestren comportamientos lineales de grados de libertad compuestos, empleando por ejemplo una no-matemática basada en fractales simples difusos. Para ilustrar el empleo de lo antes indicado, suponga que se tiene un sistema de información complejo que se denomina sociedad, en el cual se muestran diferentes aspectos de manifestación en el mismo, por ejemplo problemáticas manifestables en la misma, tales como pobreza, deficiente nivel educativo, criminalidad, terrorismo, gobernabilidad incompetente e inoperante, corrupción, drogadicción, política de acción incoherente, obsolescencia de los credos políticos, presencia de labores inútiles dentro de la administración y la producción, etc. En donde estas son un producto de cómo la sociedad interactúa respecto así misma, tal que deben existir factores comunes que relacionan esos fenómenos que muestra ella, siendo estos considerados los grados de libertad que describen lo manifestado en ella.

Antes de iniciar la descripción de las relaciones de comportamiento fractales difusos a casos específicos, es fundamental aclarar la forma en que la información de los fractales debe ser interpretada. Para ello, suponga que se tiene el fractal clásico de Mandelbrot, el cual se muestra en la ilustración, en la cual aparece una región central mayor que ubica en donde la condición fractal de Mandelbrot tiene una pertenencia o capacidad de manifestación muy alta. Existiendo también otras concentraciones de información similar, pero que abarcan áreas menores, visualizándose dicha información en diferentes tamaños. Esto indica que la condición de Mandelbrot se manifiesta preferentemente en una zona central, pero también en otras regiones de tamaño de acción menores. Es como el caso de una pandemia, en el cual una enfermedad se percibe cuando el área de acción es muy grande, pero el comportamiento de los efectos también puede percibirse en regiones menores, en que se muestran algunas variantes y coincidencias respecto a la central. Siendo quizás el comportamiento de estas regiones menores, una información básica que debía haberse tomado en cuenta para la gran región afectada, para tomar las acciones necesarias para que no se llegara ese colapso que se manifestó. Pues desde el punto de vista de conservación de la información, la potencialidad de manifestación de la misma es propia tanto en el área mayor percibida, así como en las menores, quizás presentándose primero en las menores y luego reflejarse en la mayor.

Suponga que en la ilustración mencionada, se toman dos aspectos visibles de la sociedad como son la problemática de la pobreza y de la criminalidad de los pueblos, en donde estas van a ser referenciadas mediante un descriptor kx y ky respectivamente, como grados de libertad compuestos, donde se asume que existen tres grados de libertad básicos que interconectan a la información de esas problemáticas, siendo estas α {{α1,α2, α3}; α}, tal que kx α1 + α2 + δ α3, donde δ se asocia a una magnificación mínima, o lo que es lo mismo que es prácticamente por lo general despreciable. Similar ocurre con ky, donde este es definido como ky α1 + α3 + δ α2, por lo cual kx y ky se podría decir que son producto de la influencia de solamente dos grados de libertad compuestos para cada una de ellas, en donde solamente uno es común para ambos, siendo este indicado como α1. Tal que para el ejemplo, se toma una definición difusa de ese grado de libertad, con las categorías de leve, normal y drástica, midiendo de esta manera el grado de sensibilidad de kx y ky respecto a α1. Note, que este modelo que se está tomando como base para ilustrar el tratamiento de información objeto, respecto a información objeto, trasciende a los análisis típicos de espacio tiempo que ordinariamente la ciencia emplea, aunado al hecho de que la ciencia no analiza información objeto, sino que solamente la relación de información entre estados potencialmente manifestables.

La información asociada a esos rubros de información compleja se pueden describir mediante una relación de bloques de información de la forma Z {kx; ky}, que se asocia a un fractal de Mandelbrot en donde Z Z2, para el caso de análisis estático, o bien, por Z2 Z*Z’ para el caso de análisis dinámico, donde Z Z1Z2Z3⊗ … ⊗ Zn, lo cual incluye todas las facetas de percepción de ese espacio activo de información. Siendo la valoración RGB una herramienta que facilita la percepción del comportamiento de la relación de bloques de información, como escenario bloque. De tal forma, que se tiene un sistema para analizar de cuatro grados de libertad aparentes, los tres coeficientes alfas y la relación de valores RGB para cada estado α1, en un espacio de acción definido en planos de (kx, ky), cada uno con su conjunto de facetas asociadas. Las cuales se definen difusamente en tres categorías, de manifestación leve, de manifestación normal u ordinaria y de manifestación drástica, en conjunto con los estados leve-ordinaria y ordinaria-drástica.

A continuación se describe la definición difusa del efecto de α1 en la entidad de información denominada sociedad, pues es posible que algunas personas que ven este vídeo no tengan conocimientos de lógica difusa y de las representaciones gráficas que se emplean en la misma, en el estudio de relaciones de variables, en donde siempre se toman unas variables definidas en categorías como de entrada y otras de salida, las cuales necesitan un diccionario descriptivo para su interpretación, tanto para procesos de difusicación desdifusicación de la información, así como todos los procesos de inferencia de la misma.

Para el caso en estudio, la categoría de manifestación leve de α1 se muestra en el intervalo que va desde 0 hasta 0.7, la manifestación en que se muestran las dos facetas, tanto la leve como la ordinaria, se define para el intervalo de α1 desde 0.4 hasta 0.7, la manifestación de α1 en la categoría ordinaria se asocia al conjunto de valores desde 0.4 hasta 1, la manifestación de α1 en la categoría compuesta ordinaria y drástica, se muestra en el intervalo de α1 que va desde 0.8 hasta 1.05 y finalmente la categoría drástica va desde valores de α1 igual a 0.8 en adelante. En la categoría de manifestación leve de α1 se muestra que la pertenencia desde 0 hasta 0.5 es igual a uno, decayendo luego desde 0.5 hasta 0.7, en el cual se obtiene la pertenencia mínima dentro de esa categoría. Para la categoría ordinaria, esta muestra un comportamiento trapezoidal, tal que en su primera sección inicia desde la pertenencia mínima en α1 igual a 0.4, creciendo la misma hasta α1 igual a 0.6, en donde esta vale uno, manteniendo dicho valor hasta α1 igual a 0.9, para empezar a decaer hasta α1 igual a 1. La manifestación de α1 en la categoría drástica muestra una pertenencia que inicia con valor mínimo para α1 igual a 0.8, alcanzando el valor máximo de pertenencia, que es igual a uno, en α1 igual a 1.05, para luego mantenerse igual a uno en los siguientes valores. Para la manifestación de múltiple categoría, debe tenerse en cuenta que hay dos valores pertenencia para cada valor de α1, correspondientes a cada categoría involucrada, como en la sección Leve-ordinaria y ordinaria-drástica, con valores de pertenencia que van desde 0 hasta 1.

A continuación se muestra el tratamiento de la información antes mencionada, aplicada a relaciones básicas de Mandelbrot y de Zadeh, lo cual genera una serie de escenarios producto o de salida, lo cual es representado mediante vídeos, en donde en cada cuadro del mismo representa a un escenario potencial de información a manifestarse, tal que todos los escenarios son posibles a manifestarse, en forma simple o mediante una superposición compensada de los mismos, lo cual matemáticamente se representa como Z Z1 Z2⊗… Zn.

En el vídeo que se está presentado, se muestra la dinámica de afectación de los bloques de información de una de las facetas en estudio del ejemplo que se ha mencionado, en donde estas están asociadas a variables compuestas kx y ky, que muestran un entrelazamiento de manifestación a través de la variable común α1. En este se muestra la información asociada para la categoría de acción leve de α1, en el cual se denota que conforme crece el valor de dicha variable, los valores α2 y α3, mostrados en la relación kx y ky, tienden a disminuir. Manteniéndose el bloque fractal de información cerca del centro, con tendencia de subir hacia la izquierda, lo cual equivale a reducciones en los valores de α2 y α3, provocando que cierta información empiece a desaparecer dentro del espacio de información observada. No obstante, si esta información correspondiera a un sistema cuántico cerrado, todas las posibilidades de acción mostradas en el vídeo serían potencialmente manifestables, inclusive una combinatoria de ellas.

En la categoría de efecto de acción ordinaria respecto a α1, siendo su definición de pertenencia tipo trapezoidal, muestra un patrón de comportamiento fractal similar, solo que abarca regiones potenciales diferentes, tal y como se muestra en el siguiente vídeo. Percibiéndose nuevamente, que cuando α1 aumenta, la tendencia de valores a mostrar para α2 y α3 tienden a reducirse, lo cual es mostrado con esa tendencia de que el fractal se desplaza hacia la izquierda y hacia arriba. Para el análisis de este comportamiento, debe tomarse en cuenta el nivel de pertenencia que es asociado esta categoría en cada uno de los sub-estados de acción manifestados. Observe que las pertenencias de acción sobre α1 para esta categoría tienen un comportamiento lineal en los extremos, tal que al inicio es creciente y al final es decreciente, manifestándose centralmente una zona de pertenencia constante máxima.

En la categoría de efecto de acción drástica respecto a α1, la cual esta definida en base a una distribución en forma de trapecio, tal que la primera sección inicia con el valor mínimo, creciendo hasta el valor máxima de pertenencia, para luego mantener dicho valor de pertenencia. La relación {{kx, ky}; C}, muestra que los efectos inician tal que parte de las manifestaciones menores de la misma quedan fuera del ámbito de percepción de la gráfica, tal que al aumentar el valor de α1 el comportamiento fractal tiende a escapar de la misma. Lo cual no quiere decir, que la problemática compuesta analizada en el ejemplo desaparezca, sino que la expectativa de control de percepción de la misma, escapa a lo supuesto inicialmente.

Las zonas interesantes de analizar en el caso en estudio, corresponde a la categoría combinada le-ordinaria y a la categoría ordinaria - drástica, en donde se mantiene la valoración de dos categorías simultáneas, cada una con su respectivo valor de pertenencia. Tal que para el caso de leve-ordinaria, se percibe que inicialmente se tiene la presencia de todo el fractal en el espacio de información kx-ky seleccionado, para luego ir desapareciendo parcialmente. Es importante recalcar que las posibilidades percibidas en el vídeo, son potenciales a ser visualizadas en el contexto propio asociado al observador.

En la categoría combinada ordinaria- drástica, se percibe que dentro del espacio de observación kx-ky seleccionado la información tiende a desaparecer, empezando desde una percepción parcial del mismo, reduciéndose constantemente conforme el valor de α1 crece. Siendo el panorama generado, externo a la expectativa de manifestación estimada para realizar este estudio.

Una particularidad que pueden mostrar los fenómenos naturales, al igual que particularidades observables de una sociedad, es la ocultación de dinámicas que se pueden dar en la relación de variables que en conjunto definen a otra variable importante de analizar. Por ejemplo, puede ser la descripción de un condicionante en que una variable de información percibida, se entrelazada con otra que complementa una relación de otra tercera, tal que esta relación para un caso se suma y para otra se muestra como un efecto de disminución. Por ejemplo, podría ser una relación fractal Z (kx, ky), en donde kx α2 +(α1*0.0028)1.3 y ky α3-(α1*0.0028)1.4, conllevando a un comportamiento de la tercera relación asociada a Z, tal que se muestra la tendencia de que estas variables, que en realidad muestran un efecto sombra de un estado de información asociado a una entidad de información compleja, que al incrementar la variable α1, se manifiesta un comportamiento sobre las otras dos, α2 y α3, en donde una de ellas crece y el efecto de la otra se percibe decreciendo. Note, que en la definición de kx y ky, se tiene una relación de afectación similar no lineal, en donde una actúa aditivamente y la otra que muestra un efecto disminutivo. De manera, que el observador podría realizar estimaciones en donde una variable no se manifiesta y trabajar la información modelada en forma incorrecta.

Si se realiza un análisis similar al ejemplo anterior, en las diferentes facetas de acción que se muestra respecto a α1, se presenta una relación interesante que quizás no es fácil de interpretar. Por ejemplo que para las facetas según α1, el comportamiento para la nueva relación es creciente para la afectación asociada a α3 y decreciente para la asociada a α2, en la forma en que el observador la percibe. Siendo importante recalcar que todos los estados en que el fractal es mostrado en el vídeo son potencialmente manifestables, tal que una combinatoria de estas también es posible de percibirse, lo cual hace que la información se muestre muy compleja ante el observador, pues lo percibido es una relación de facetas de acción que se superponen. Siendo el efecto observador, el que define como se realiza dicha superposición, por lo cual la relación de información percibida es definida por este. Inclusive, desde un punto de vista de un comportamiento cuántico puede saltar de un estado permitido a otro, cuando las condiciones evolutivas sean las apropiadas. Por lo cual, no debe interpretarse la información del vídeo como una evolución continua de acción, sino que se muestra un barrido potencial de manifestación, existiendo muchos otros que también son potencialmente manifestables.

Se puede realizar un análisis comparativo de potencialidad de comportamiento en los modelos antes expuestos, para el caso de la relación Z (kx, Ky). Por ejemplo, se puede comparar ambos modelos en la fase leve de acción asociada al efecto que α1 muestra en el fractal de relación de las particularidades en estudio. Para el primer caso hay una tendencia ascendente en la percepción del comportamiento continuo mostrado en el vídeo, mientras que para el segundo modelo de relación es descendente, siendo para ambos casos la tendencia de traslación del fractal en el espacio de información en estudio, hacia la izquierda, es decir, donde α2 tiende a reducirse. En la ilustración se muestra una superposición constructiva, para un cuadro potencial de manifestación para ambos modelos, en que se visualiza el efecto de manifestación de varios pueda percibir solo el efecto uno de los modelos propuestos, de bloques de valores ( α1, α2, α3), abarcando un área significa en la región de valores de kx y ky en estudio, sin embargo no descarta a que este se dé cuenta de que se está bajo la presencia de una superposición de fractales. Quedando solamente ciertas zonas como valores de bloques no esperados de esas variables con que se está modelando la problemática en estudio, dentro de la categoría en análisis, para el estado de información seleccionado.

Para el caso de presencia de manifestación de superposición destructiva de información, se debe plantear la forma en que esta debe ser tratada como información objeto, existiendo varias formas para ello, tales como:

Para el caso de superposición destructiva, indicada en la primera proposición, al analizar los cuadros fractales que se emplearon en el ejemplo de la superposición constructiva, generan un nuevo fractal que envuelve en su interior fractales con las mismas características en el interior, en que serían zonas no permitidas de manifestación de la variable en estudio. Mostrándose estas de color negro, en donde claramente se percibe en tono negro en estas zonas en que no se permite la manifestación de la faceta en estudio antes mencionada. Siendo una de las problemáticas la interpretación del concepto de sustracción de información. Quizás el concepto a tomar es que se ha mostrado un comportamiento tal que ciertas problemáticas asociadas, se apantallan parcialmente en ciertas condiciones en varias regiones del espacio de estudio de las variables con que se han modelado esas facetas en estudio que son asociadas a una relación de información más compleja, haciéndose más visible o patente ante el observador, en otras zonas de valoración. Donde debe tomarse en cuenta, que lo representado en la ilustración, corresponde a uno de los cuadros de la categoría Leve, para los dos modelos que se están comparando y que son potenciales a describir la problemática en estudio. En donde la potencial manifestación de superposición constructiva, podría estar acompañada de una manifestación de superposición destructiva, tal que no necesariamente actúen con la misma intensidad. Inclusive, no se descarta que solamente una de posibles manifestaciones originales del fractal se manifieste.

Lo indicado en el párrafo anterior, está relacionado con la teoría del caos, en donde variaciones pequeñas en los parámetros de evaluación, pueden provocar que se manifiesten cambios significativos, que son los que provocan que los modelos descriptivos empleados tiendan a mostrarse débiles como propuesta para el análisis de los sistemas de información en estudio. Siendo quizás ese comportamiento provocado por la ocultación de otras variables que se disparan, las cuales estadísticamente se encuentran ocultas, aunque su definición sea dada por Cn [ Cn-1; Cn -1], como variables sombra.

Todo sistema es parte de otro sistema, pues el todo se muestra en sus facetas o exteriorizaciones percibidas, dando esa sensación ante el observador, lo cual provoca que se tengan credos como de que un todo es infinito, aunque en realidad esa percepción es producto de la manifestación de las otras facetas. En el caso del tratamiento de la información fractal, la valoración RGB debe ser definida tal que no importe la acción que se realice ante el mismo, siempre el resultado debe ser descrito con dicha valoración. No obstante, las reglas bajo las cuales se tratan esos casos que conllevan entradas RGB que no son lógicas, deben ser tratados según la naturaleza propia que es característica en el sistema en estudio. Es decir, lo que es coherente ante un observador, debe ser producto de una manifestación permitida que se válida aunque sea en uno de los extremos estadísticos en que las variables describen al sistema.

La regla descriptiva que el modelo basado en los eventos emplea para tomar en cuenta todas las posibles exteriorizaciones que muestra un sistema es dada por Z Z1 Z2 Z3 Zn, donde cada entrada en esa cadena de combinatoria, son la misma información pero percibida a través de crisoles diferentes. En donde la auto-similitud es la base para mostrar diversidad, en un sistema de información que es homogéneo, respecto asimismo. Tal que el entorno más el objeto de percepción son una unidad de información, pues el entorno no existe si el objeto no lo permite. Por lo cual, todo lo que se muestra en un sistema de información lo definen sus partes como un todo, actuando como complementos entre sí, sin que esto conlleve al pensamiento reduccionista propio de la ciencia.

Dado que un sistema cerrado de información crea su todo permite a visualizarse, se deben manifestar ante cada observador una matriz de información y una densidad de percepción propia para cada uno de los respectivo observadores, en donde cada parte es un potencial observador en sí mismo. En donde la matriz la define el conjunto de potencialidades de relaciones de variables que describen al sistema como su aparente todo, mientras la densidad se asocia a la capacidad de percepción de grados de libertad que el observador percibe dentro de dicha matriz de acción. Por ello, para los casos estudiados anteriormente, la información del sistema la conforma la combinatoria entrelazada de todas las posibles formas en que se puede definir la misma. Lo cual genera una ilusión de continuos, que en realidad es una composición de sistemas cuánticos de información, es decir, cada parte es una entidad completa de información que refleja la esencia del todo al cual pertenece. Por ello, si se analiza las facetas bajo las cuales se percibe una sociedad, todas ellas son una manifestación de lo que es en sí la esencia manifestable de ella, sobre ella. Tal que problemáticas manifestadas como la drogadicción, criminalidad, pobreza, esclavitud, degradación humana, xenofobia, racismo, violencia, desigualdad, intolerancia entre individuos, corrupción, presencia de estructuras organizacionales indeseadas o innecesarias, guerras, sumisión humana, presencia de necesidades inducidas, credos inducidos del concepto de felicidad, conceptos inducidos de poder, destrucción del entorno y toda otra manifestación percibida, son producto de las reglas y marcos de pensamiento inducidos que ella se impone sobre sí misma, pues nada nace de la nada, solo se muestra la esencia de que esta está conformada. Existiendo un conjunto de variables comunes que enlazan a las mismas, mostrándose como fenómenos sociales independientes, que en esencia son uno solo. Tal que la valoración de las acciones dentro de ella, no guardan ninguna lógica, pues para el caso de una persona, una vida de buen desempeño es borrada por un error cometido en un segundo, dado que según el adoctrinamiento recibido, eso es lo correcto y los individuos defienden dicho credo, debido a este. De manera, que se manifiesta una esclavitud a diferentes niveles, la cual es disfrazada de diferentes formas, que es sostenida colectivamente por los miembros, en donde la búsqueda de sumisión de los otros tiende a ser una constante, al igual que la diferenciación favorable hacia un individuo determinado es parte de ese mecanismo que la mantiene.

La idea de la presencia de esas manifestaciones sociales y culturales, al igual que lo que muestra la naturaleza no pueden ser descritas mediante funciones ordinarias de la matemática, solamente se puede mediante bloques de información fractal, pues la esencia en lo pequeño, se muestra en lo grande, dado que son uno solo. Siendo la percepción de la parcialidad de la información la que guía a muchos a creer que es lo que le aparenta ser su todo, siendo denominada dicha percepción como realidad propia del observador. Tal que la sobre simplificación que se realiza en la presentación de modelos descriptivos debe ser tomada en cuenta, en donde Z{α; {kx, ky}}, siendo kx y ky son bloques de información que dependen de α, donde esta es definida como {α1, α2, …, αm}.

Es importante recalcar que según lo indicado en el modelo basado en los eventos, toda reducción de información puede ser extendida a espacios mayores de información, en donde se debe emplear la relación Cn [Cn-1; Cn-1], tal que kx { α; kx} y ky { α; ky}, con kx [kxn][kxn-1; kxn-1] [[kxn-2; kxn-2]; [kxn-2; kxn-2]], lo cual implica que en los índices y variables aparentes que se emplean en las relaciones simplificadas de información, siempre están ocultas muchas variables, en donde algunas pueden tener relevancia y otras apenas son factores que no son determinantes en algunos casos, pero perfectamente en algunas facetas en estudio podrían ser relevantes. Por ejemplo, quizás la problemática dentro de una sociedad, que podría llamarse criminalidad, podría ser modelada en primera instancia con tres grados de libertad α { α1, α2, α3}, en donde α3 resulte aportar muy poco, pero quizás en la instancia de información terrorismo, esta podría ser la que más aporta en la descripción de esta problemática.

En la propuesta del modelo basado en los eventos, se muestra como se determina los módulos asociados a esas cantidades hiper-complejas Cn, antes mencionadas, existiendo cierta similitud con lo indicado con el tratamiento de cantidades complejas de la matemática ordinaria. Tal que algunas propiedades de los números hiper-complejos son las siguientes:

1. Propiedad de clausura: La suma de dos números hiper-complejos da un número hiper-complejo.

2. De conformación: Todo número hiper-complejo de nivel n es un espejo de números hiper-complejos de nivel n-1, tal que Cn = [Cn-1; Cn-1].

3. Multiplicación por elementos comunes: La multiplicación entre números hiper-complejos de

nivel n, se realiza entre las partes comunes de sus entradas.

4. Inverso de un número hiper-complejo: El inverso de cualquier número es igual al conjunto de valores conjugados de cada una de sus entradas, dividido entre el módulo al cuadrado de cada entrada.

5. Elemento neutro sumativo: El elemento neutro sumativo de un número hiper-complejo de nivel n, está definido por un número hiper-complejo de igual nivel con todas sus entradas con valor cero.


Para determinar el módulo de una cantidad hiper-compleja, se debe obtener el valor de la cantidad de valor real y la de cantidad del valor imaginario, tal que para un número hiper-complejo de nivel dos ah [(aR1, aI1); (aR2, aI2]], cuyo módulo al cuadrado es│ a h2 │= │((a R12 + a I12 ), (a R22 + a I22 )), el cual podría ser extendido en caso de ser necesario, correspondiendo este a un índice asociado a alguno de los casos que antes se mencionaron, tal que se muestra como una variable dentro de Kx y ky. De manera, que el tratamiento de la información por bloques podría ser una herramienta útil para analizar informaciones complejas que dependen de otras informaciones complejas, como las que se han mencionado en este vídeo, que está dirigido al estudio de relaciones de información de problemáticas asociadas a la sociedad, mostrándose dicho conocimiento como parte de lo que sería una aplicación de la futura ingeniería matemática que emplearía diversas no-matemáticas, para el tratamiento de información objeto.